Este primer curso tiene como propósito iniciar al futuro educador matemático en el uso del razonamiento riguroso y del lenguaje matemático. Además inicia al estudiante en la comprensión de la construcción de la Matemática como disciplina, desde el estudio de su historia y epistemología.

Este curso tiene como propósito estudiar una serie de conceptos geométricos abordados durante la enseñanza primaria y secundaria, pero desde un punto de vista más formal y riguroso. La formación inicial en geometría para un educador matemático privilegia un enfoque de pensamiento lógico-racional, aunque no independiente de un enfoque intuitivo. Por lo tanto, se puede construir la geometría como una teoría axiomática desarrollada bajo un razonamiento deductivo, pero acompañada de la observación y utilizando la experiencia para afianzar la comprensión de los conceptos geométricos y de sus propiedades.

Este es el primero de dos cursos consecutivos sobre geometría euclidiana, en el que se estudia fundamentalmente geometría plana según el sistema de postulados del Grupo de Estudio de la Matemática Escolar (SMSG por sus siglas en inglés), donde se combinan los sistemas de postulados de Hilbert y de Birkhoff. Requiere de algunos conceptos de lógica, que garantizan cierta madurez en el razonamiento de los estudiantes. El curso favorece el desarrollo y fortalecimiento del razonamiento deductivo y del pensamiento matemático demostrativo. La construcción teórica del curso busca desarrollar habilidades de argumentación y justificación mediante los métodos propios de demostración de la Geometría.

Paralelo a esto, con la metodología propuesta se abordan construcciones de geometría plana mediante un software de geometría dinámica como GeoGebra, para emitir conjeturas, comprobar teoremas y explorar modos de demostración. Las actividades de construcción, dibujo, medida, visualización, comparación, transformación, discusión de ideas, conjeturas y comprobación de hipótesis buscan beneficiar el desarrollo de la estructura lógica y los modos de demostración.

Los elementos tratados en este curso tienen su continuación en el siguiente curso de geometría, en el que se terminará de estudiar la geometría del plano y además, se trasladarán al espacio algunas propiedades estudiadas en el plano.